第一百八十一章 真阐子的寻根之旅(2/5)

一个集合的幂集,永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素,那么它就有2的n次方个幂集。

无限可数集合的幂集,二的阿列夫零次方,就是人类发现的第二个无限大的数字——阿列夫一。

而连续统问题。也可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间,究竟存不存在另一个基数?”。

有没有一个集合的基数,明确的大于一个无限大,小于另一个无限大?

这就是二十三问当中的第一问。

二十三问当中,第二问、第十问是关系到算学根基的,被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想。所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说,第一问和第二问的关系,反而更为紧密。第一问和第二问,连续统和完备性,根基上是相连的。

第一问的问题引导出了第二问的问题,第二问的解答启发了第十问的解答。

这几个问题,可以看做是一个体系。

当然,希门二十三问当中的每一问,都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联。整个二十三问,隐隐是一个整体。而这一个整体,涵盖的算学的几乎每一个方面,一题解出,算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究,或多或少都与二十三问当中的某一问相关。

从来就没有算家能够做到这一点,从前没有,以后也不大可能会有。对于算学的历史来说。二十三问是一个及其壮阔的飞跃。

而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在抛出第一问的解,实际上也不是什么特别惊世骇俗的事情。

另外。连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多,都是那种拥有极端重要地位,但是本身相对**的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块,本身并不如何,但只要倒下就会引发连锁反应。

本章未完,点击下一页继续阅读。