248章 你们非常可爱月票）（2/4）

“Great-Key！”

“伟大奇！”

宅男们鸡冻了，沈奇在他们心中的形象愈发光辉伟岸，老头子教授们可不会带他们去俱乐部认识漂亮姑娘。

“言归正传，重点是经济学专业的丽萨也学习基础数学理论，但她并不认为过直线外一点，能作出两条以上的平行线。”沈奇敲了敲黑上的那个小点，说到：“丽萨无法做到的事情，我们可以替她完成。欧几里得第五公设在大多数情况下是常识，但当光线通过大质量星球时，我们必须使用非欧几何，因为光线会弯曲。”

沈奇在黑板上徒手画了一个圆，特别的圆，圆成这样了○

圆内两点A、B由一条曲线连接，这条曲线在非欧几何中代表直线。

“从宇宙的角度审视地球，过AB外一点，我们可以作出无数条平行线。”

沈奇给学生们温习罗氏点和罗氏直线的知识点，加深学生们的印象。

穆勒教授在大课堂上讲的很快，两节大课之后已讲到了黎曼几何。

导修班是有必要的，这些二年级学生尚在学术成长期，他们需要一对一的单独辅导，否则有可能抓狂。

伟大的欧几里得留下了一条破绽，第五公设的普适性值得商榷，而这正是非欧几何的开端。

非欧几何分为两个主要流派，罗巴切夫斯基几何与黎曼几何。

罗氏几何即双曲几何，更多是从几何角度出发。黎曼几何即椭圆几何，因为流形的引入，黎曼几何与微分、拓扑、群论相交叉，研究起来的难度更大。

沈奇在罗氏几何中，通过作图演绎出了过直线外一点的无穷多条平行线，传统意义上的平行概念消失，弯曲空间中的平行遵守罗氏平行公理。

在这个特殊的空间中，三角形的内角和不再是180度，而是小于180度。

三角形的样子也不再是刚正不阿的传统三角形，沈奇用“魔鬼喇叭花”图案，生动演绎了罗氏三角形内角和小于180度的原理。