041章 三种方法（2/4）

这题不难，对沈奇来说，一句话概述就是：用数学语言去描述简单的物理运动。

这需要答题者具备较深厚的数学知识储备，而物理知识储备到包含牛顿三定律在内的高中必修课本的范畴就够用了。

沈奇提笔就答，在这张A4白纸上写出他的数学描述。

这题说简单点就是，刘干事往湖面上随手抛了一个皮球，皮球在湖面上跳跃，最终漂浮在湖面上，请用数学语言解释这个常见的现象。

沈奇运用的是欧拉最速降线理论，即用有限和代替积分，用差商代替被积函数中的导数。

这个并不深奥的理论应用极其广泛，它的作用是将积分作成由y(x)的有限个坐标构成的一个函数。

沈奇在白纸上画出一条弧线，非常简洁的手法。

这个操作不难，大凡线代考到八九十分的工科生都能完成。

沈奇的操作还在继续，通过令积分的变差等于零，并用一个粗糙的极限过程来变换所得到的差分方程，他就得到了极小化弧所必须满足的条件。

沈奇的解答写满了A4白纸的一面，搞定。

看看时间才过去了15分钟，刘干事尚未归来，沈奇闲着也是闲着，便将A4白纸翻面，继续写了起来。

这次沈奇的操作要稍微复杂一些，使积分极大或极小化，并不见得一定要做差商。

欧拉的方法只不过是入门级，拉格朗日的手段属于进阶。

沈奇在白纸上描出一轮新月，推导出具有变动端点极小化曲线必须满足的端点条件，这个过程比较曲折。

耗时20分钟，沈奇给出了第二种数学解释。

看看还有时间，沈奇随手拿了张新的白纸，开始推导第三种数学解释。