第225章 数学王冠上的明珠,哥德巴赫猜想（2/4）

1962年，华国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1    +    5“，中国的王元证明了“1    +    4“。

虽然没有解决这个问题，但是欧拉也给出了另一个等价版本，即任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。

“想要研究哥德巴赫猜想，有四个途径，分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。”

但是哥德巴赫自己无法证明这是对的，所以就写信请教著名数学家欧拉的帮忙，可是一直到欧拉去世之前，欧拉都没有证明这个问题。

我们可以把这个问题反过来思考。

如果关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。

维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。

不仅仅是哥德巴赫猜想，其他稍微有名，还未被破解证明的数学猜测，他都有看过。

现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题‘任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b的数之和’记作‘a+b’。又被称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

1966年，陈景闰证明了“1+2”成立，即‘任意充分大的偶数都可以表示成两个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和’。

1956年，华国的王元证明了“3    +    4“，稍后又证明了“3    +    3“和“2    +    3“。

从关于偶数的哥德巴赫猜想，可以推出：任一大于7的奇数都可以写成三个质数之和的猜想。后者被称之为“若哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+    c“，其中c是一很大的自然数。

1924年，德国的拉特马赫证明了‘7+7’。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现假设n是偶数，虽然不能证明n是两个素数之和，但是足以证明它能写成两个殆素数的和，即n＝a+b，其中a和b的素因子个数都不太多，比如说素因子个数不超过10。

在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的，效果也极为显著。

正好，这道题在学术界的地位也是相当的不差。

已知奇数n可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

这个思想就促使潘承东先生在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过n的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承东先生首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年占涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了，但是仍然大于0。

哥德巴赫猜想证明的困难在于，任何能找到的素数，在以下式中都是不成立的。

2*3*5*7*。。。。。。*pn*p=pn+(2*3*5*7*。。。。。。*p-1)*pn前面的偶数减去任何一个素数pn的差必是合数。

所以，哪怕是眼下已经是高达lv7的数学等级，王东来一时间也没有多大的头绪进展。

怎么说，这个数学难题都存在了这么多年，要是那么容易地就能解决的话，恐怕早就被解决了。

不敢说全世界的所有数学学者都尝试过证明哥德巴赫猜想，但80%以上的学者都尝试过，这个数据绝对不夸张。

各种各样的解题思路都被人尝试过，从筛法到例外集合，再到三素数等等。

虽然每隔一两年，都会有人大声嚷嚷自己证明了哥德巴赫猜想。

刚开始的时候，学术界还有一些兴趣，可是次数多了，就没人再去相信这些民科数学爱好者的话了。

甚至于，谁若是说出自己证明了哥德巴赫猜想，都会被人当成是一场笑话，被视为哗众取宠的小丑。

目前的数学界，已经达成了一种公式。

那就是哥德巴赫猜想如果被证明的话，那一定是运用了一种全新的数学方法。

所以，只要能够真正解开哥德巴赫猜想的数学家，就必然是一位伟大的数学家。

何为数学家，是指在数学领域做出巨大贡献的人，才能被冠以数学家的称呼。

一般的人，顶多也就是学者而已。